基础数学示例

$\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{375 x^{2}} - \sqrt[3]{x})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $375 x^{2}$ 重写为 $5^{3} \cdot (3 x^{2})$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $375$ 中分解出因数 $125$ 。

$\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{125 (3) x^{2}} - \sqrt[3]{x})$

解题步骤 1.1.2

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 x^{2}} - \sqrt[3]{x})$

解题步骤 1.1.3

添加圆括号。

$\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{5^{3} \cdot (3 x^{2})} - \sqrt[3]{x})$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\sqrt[3]{x} (5 \sqrt[3]{3 x^{2}} - \sqrt[3]{x})$

解题步骤 2

通过相乘进行化简。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\sqrt[3]{x} (5 \sqrt[3]{3 x^{2}}) + \sqrt[3]{x} (- \sqrt[3]{x})$

解题步骤 2.2

重新排序。

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解题步骤 2.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$5 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{3 x^{2}} + \sqrt[3]{x} (- \sqrt[3]{x})$

解题步骤 2.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$5 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{3 x^{2}} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

乘以 $5 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{3 x^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$5 \sqrt[3]{3 x^{2} x} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

解题步骤 3.1.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 \sqrt[3]{3 (x^{1} x^{2})} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

解题步骤 3.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 \sqrt[3]{3 x^{1 + 2}} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

解题步骤 3.1.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$5 \sqrt[3]{3 x^{3}} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 和 $x^{3}$ 重新排序。

$5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 3} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

解题步骤 3.3

从根式下提出各项。

$5 (x \sqrt[3]{3}) - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

解题步骤 3.4

乘以 $- \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$ 。

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解题步骤 3.4.1

对 $\sqrt[3]{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 x \sqrt[3]{3} - ({\sqrt[3]{x}}^{1} \sqrt[3]{x})$

解题步骤 3.4.2

对 $\sqrt[3]{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 x \sqrt[3]{3} - ({\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{1})$

解题步骤 3.4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 x \sqrt[3]{3} - {\sqrt[3]{x}}^{1 + 1}$

解题步骤 3.4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$5 x \sqrt[3]{3} - {\sqrt[3]{x}}^{2}$

解题步骤 3.5

将 ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 。

$5 x \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{x^{2}}$

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